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최수일
[수포자 방지 프로젝트] 연산은 속도가 아니라 방향이다
2018.02.05
조회수 : 4133
우리아이에게 딱 맞는 수학 로드맵 설계를 위한 최수일 멘토의 특급 처방전

2편.연산은 속도가 아니라 방향이다

초등에서 연산에 대한 자신감이 초등 수학 전체를 지배한다는 신화가 있었다. 그러니 초를 재가며 연산 속도를 높이는 ‘초재기 연산학습’이 유행했다. 이런 학습이 유행하는 이면에는 ‘초등에서 연산 속도를 높여야 고등학교에서 보는 수능 시험을 제 시간에 풀 수 있다.’, ‘초등에서 연산을 무시했더니 연산 속도가 느려 제 시간에 풀지 못해 수능 문제를 5개나 찍었다더라.’ 등의 루머가 함께 한다.

요즘과 같이 한두 명의 초등 자녀를 둔 부모의 경우, 자녀 교육에서의 수능 경험은 첫 아이 때 처음 경험하게 된다. 그러니 이러한 수능에 관련된 이야기를 들으면 당장 연산 학습지로 훈련을 시켜야 한다는 말에 솔깃할 수 밖에 없다.
그러나 수능 문제를 제 시간에 풀지 못하는 원인은 몇 개의 문제를 이해하지 못했거나 어려운 문제에 꼬인 개념의 연결 관계를 풀어내지 못한 탓이지 절대 계산 속도의 문제가 아니다.

 

지난 4월에 초3 아이를 상담했다. 부모가 보기에 숫자 감각이 너무 없어 보인다고 했다. 가져온 아이의 단원 평가 시험지의 점수는 55점이었다. 평가 문항은 세 자리 덧셈 10개와 세 자리 뺄셈 10개로 이루어져 있었다. 주로 세 자리 뺄셈을 틀렸길래 두 자리 뺄셈은 잘 하는지 18-16을 계산해 보라고 했다.

1분이 흘러도 답을 내지 못하더니 드디어 입을 열었다. 연필을 빌려달라는 것이었다.
종이에 세로 셈으로 18-16을 썼다. 그리고 또 1분이 흘러 드디어 썼다.
2 먼저 쓰고 그 앞에 0이라고...

아직 이 아이는 두 자리 뺄셈이 안 된다고 판단했다. 그럼 1학년에서 했던 십의 자리에서 일의 자리를 빼는 과정에서 받아 내림은 되는 것일까를 확인하기 위해 다시 16-9를 풀도록 했다. 또 침묵은 시작되었고, 드디어 답을 썼는데... 아뿔사! 5라고 썼다. 나는 태연하게 물었다. “왜 5가 나왔는지 설명해 줄 수 있겠니?” 또 침묵이 흐르더니 답을 고치겠다고 했다. 이번에는 제대로 7이라고 고쳤다. 다시 침착하게 물었다. “왜 7이야?” 아이의 대답이 기가 막혔다. “이제 기억났어요!”

그렇구나! 이 아이에게 연산은 암기의 대상이었구나. 16-9를 외웠는데 이제 생각이 난 것이다. 그런 아이였기에 18-16은 답이 쉽게 나오지 않았던 거였구나! 모든 것이 이해가 되었다.
초등 저학년에서 아이가 수학을 싫어한다면?
이유는 거의 100% 연산 때문이다. 연산을 아이의 이해 속도에 맞추지 않고 과도하게 시킨 탓이다. 연산으로 인해 좋았던 부모 자식 간의 관계가 다 깨질 수도 있다. 아이마다 연산 능력과 연산을 이해하는 속도가 다르다는 것을 알면서도 내 아이에게 일어나는 현상은 받아들이지 않는다.
수학적인 능력은 타고나는 것이 아닐까?
필자는 타고 난다고 생각한다. 하지만 그것이 모든 것을 결정하지는 않는다. 우리가 아주 잘 아는 <토끼와 거북이>의 우화를 봐도 타고 나는 것과 실행의 결과는 일치하지 않는 경우가 허다하다.
오히려 체력적인 면이나 예능 방면에서 선천적인 결과가 더욱 결정적인 역할을 한다. 타고 나지 않는 사람이 예체능에서 두각을 나타내는 것이 거의 불가능하다.
하지만 공부는 다르다. 수학은 정신적인 운동이기 때문에 누구나 할 수 있다. 다만, 선천적으로 난독증과 비슷한 전국민의 5%가 겪는 난수증(難數症)을 가진 아이를 제외하고는 누구나 초·중·고등학교 수학을 정복하는데 아무런 애로사항이 없다. 다만 속도의 차이가 있을 뿐이다.

최수일 멘토가 제안하는 특급 처방!

01수학 학습 시 유의해야 할 점은?
머리가 좋은 아이라 할지라도 학습 습관이 공식 암기 위주의 절차적 학습에 익숙해지면 중3까지는 학교 성적을 유지하지만 고등학교에 올라가면 버티지 못한다. 외워야 할 공식이나 문제 유형이 암기 분량을 넘어서기 때문이다.
초등 연산 영역에서 암기와 속도 위주로 공부를 하면 일종의 나비 효과로 연산이 아닌 다른 영역도 암기 위주로 수학 공부를 하는 것으로 습관화 될 우려가 다분하다. 상당수 머리가 뛰어난 고등학생이 유독 수학에서만 뒤처지는 이유다. 머리가 나빠서가 아니라 너무 좋아서 다른 과목은 물론 수학까지도 문제 푸는 요령을 암기해서 버텨왔지만 고등학교 수학 문제가 암기만으로 만만하게 해결되는 것이 아니기 때문에 벽에 부딪히게 된다. 또한, 자기 머리만 믿고 살아 성실성이 뒷받침되는 습관이 없기 때문에 결국 수학은 넘사벽이 되고 만다.
02최수일 멘토가 당부하는 한 마디!
초등에서는 수학을 싫어하지만 않아도 성공이라는 말이 있다. 사실 이 말도 위험하지만 수학을 싫어하게 되면 절대로 수학을 잘 할 수가 없다는 것이다.
느리지만 연산을 정확하게 하도록 하고 속도와 점수로 인한 스트레스를 주지 않아야 한다. 또한,느린 것을 인정하고 점수가 깎이는 것을 당연하게 여겨야 한다. 다행히 앞으로 수학 교과의 평가가 연산의 속도를 측정하는 평가에서 벗어나 서너 문제를 깊이 있게 해결하는 역량 검사로 바뀌면 연산 속도는 그야말로 쓸모 없어지게 될 것이다. 새 정부가 수학교육의 방향을 21세기 4차 산업혁명시대에 걸맞게 바꿀 수 있을 것을 기대한다.
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최수일
약력소개
- 수학교육연구소 소장
- 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표

- 전) 수학교육과정 개정 및 교과서 개발 참여
- 전) 교육부 학부모 수학교실 운영 사업단장
- 전) 홍익대, 인하대 수학교육과 겸임교수
- 전) 전국수학교사모임 회장
주요저서
<착한 수학>
<수학이 살아 있다>
<하루 30분 수학>
<개념연결 초등수학사전>
<중학수학사전>
<지금 가르치는 게 수학 맞습니까?>

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