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송재환
[수학 실력 향상법] 수학을 잘하기 위해 알아야 할 3가지
2020.11.24
조회수 : 4720

 

 

“선생님, 수학을 어떻게 하면 잘하게 할 수 있을까요?”


교사를 하면서 학부모들로부터 수없이 받는 질문입니다. 저는 이 질문에 이렇게 답변드리고 싶습니다. 


“수학의 개념, 원리, 법칙에 대해 이해를 하고 암기를 하게 하세요.”


수학과의 목표는 ‘수학의 개념, 원리, 법칙의 이해를 바탕으로 하여 수학적인 문제 해결력을 기르는 것’이라도 명시하고 있습니다. 이 목표만 보더라도 수학에서 개념, 원리, 법칙이 얼마나 중요한지 알 수 있습니다. 그런데 여기서 문제가 있습니다. 많은 학부모님들이 수학의 개념, 원리, 법칙이 무엇인지를 모른다는 점입이다. 개념, 원리, 법칙에 대한 이해 없이 개념 이해나, 원리 중심 학습 같은 말들은 공허한 메아리에 불과합니다. 먼저 부모가 수학의 개념, 원리, 법칙을 바르게 이해하고 자녀를 교육시킬 필요가 있습니다. 

 


먼저 수학에서 말하는 개념이란 무엇일까요? 가장 쉽게 이야기하면 수학에서 개념은 수학적 정의를 말하는 것입니다. 예를 들어 사각형의 정의는 ‘네 선분으로 둘러싸인 도형’이라고 초등학교 2학년 수학책에 소개되어 있습니다. 아주 간단한 정의 같지만 이 정의 안에 사각형의 개념이 다 들어 있습니다. 사각형은 '네 개의 선분으로 이루어져 있고, 그 선분들은 서로 연결되어서 전체적으로 닫힌 모양이 되어야 한다'라는 개념이 녹아 있는 것입니다. 이렇게 수학에서 말하는 개념은 대부분 수학책에 등장하는 정의에 해당합니다.

 

개념은 충분히 이해를 한 후에는 영어 단어 외우듯이 반드시 외워야 합니다. 개념을 외우고 있지 않으면 사각형이 무엇이냐는 질문에 '각이 네 개인 사각형' 같은 황당한 답변이 나오기 때문입니다. 개념을 이해하고, 이를 외우고 있어야 다양한 수학 시험 유형에 대처할 수 있습니다. 특히 요즘 수학 시험은 이유를 묻는 문제들이 많이 등장합니다. 이런 문제들에 적절한 답을 쓰기 위해서는 개념을 정확히 알고, 외우고 있어야 합니다. 

 


개념에 이어 수학에서 말하는 원리란 무엇일까요? 원리를 쉽게 이해하기 위해서는 덧셈의 원리를 생각하면 쉽습니다. 덧셈의 원리에는 '같은 자릿수끼리 더해서 10이 넘으면 윗자릿수로 올려서 계산한다'와 같은 원리들이 있습니다. 예를 들어 24+7의 값을 94라고 답했다면 이는 오답입니다. 왜 틀렸을까요? 바로 덧셈의 원리를 무시했기 때문입니다. 일의 자리인 4와 7을 더해야 하는데 십의자리인 2와 일의자리인 7을 더해서 답을 냈기 때문입니다. 아주 간단한 계산이지만 여기에도 덧셈의 계산 원리가 숨어 있습니다.

 

덧셈의 원리뿐 아니라 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 원리도 있습니다. 또한 등식의 원리, 비례식의 원리 등 수학에는 많은 원리들이 있습니다. 수학을 잘하는 아이들은 이 원리들을 잘 알고 사용할 줄 아는 것이고, 수학을 못하는 아이들은 그렇지 못한 것입니다. 원리는 이해했으면 충분한 연습을 통해 숙달해야 합니다. '덧셈, 뺄셈을 할 줄 안다' 수준이 아닌, '빠르고 정확하게 덧셈, 뺄셈을 할 줄 안다'의 수준이 되어야 하는 것입니다. 


마지막으로 수학에서 말하는 법칙은 무엇일까요? 법칙을 가장 이해하기 쉽게 말하면 수학에서 등장하는 공식을 예로 들 수 있습니다. 원의 넓이를 구하는 공식을 예로 들어보겠습니다. 원의 넓이를 구하는 공식은 '반지름×반지름×원주율(3.14)'입니다. 원의 반지름만 알면 이 공식에 반지름을 집어 넣어서 금새 원의 넓이를 구할 수 있는 것이죠. 이런 수학 공식이 바로 법칙이라 할 수 있습니다.

 

 

법칙은 개념과 원리보다 상위 개념입니다. 왜냐하면 원의 넓이 구하는 공식을 만들어 내기 위해서는 먼저 원이란 무엇인지(개념)를 알아야 하고, 다음으로 원의 넓이를 구하기 위해서 원을 사각형 모양으로 만들어 가는 과정(원리)을 거쳐야 비로소 '반지름×반지름×3.14'라는 공식이 만들어지기 때문입니다. 그런데 많은 아이들이 공식을 만들어내는 과정은 무시하고 결과만 중시하는 경향이 있습니다. 공식은 그 자체로도 중요하지만 공식의 유도 과정을 아는 것이 더 중요합니다. 그래야 수학의 참맛을 알게 되고, 수학을 잘하게 됩니다. 


수학을 잘하기 위해서는 이상의 세 가지, 즉 개념, 원리, 법칙을 이해하고 암기해야 합니다. 이를 위해 가장 유용한 교재는 바로 교과서입니다. 수학 교과서는 그 어떤 교재보다 수학 개념, 원리, 법칙을 가장 자세히 다뤄주고 있습니다. 수학 교과서를 반복해서 읽고, 풀다 보면 자신도 모르게 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 깨우칠 수 있습니다. 교과서만으로는 부족하다면 수학 개념 사전이나 교재를 구입해서 필요할 때마다 공부하면 됩니다. 


수학은 고등 수학으로 갈수록 기초가 강한 아이들이 잘하게 됩니다. 수능 수학의 기초는 바로 초등 수학입니다. 초등학교 때부터 수학의 기초인 개념, 원리, 법칙을 충실히 배우고 익혀야 학년이 올라가도 수학에 강한 아이가 될 수 있습니다. 

송재환프로필.jpg
송재환
약력소개
현직 초등교사
주요저서
<100점 맞는 초등수학 공부법>
<초등 1학년 수학을 잡아야 공부가 잡힌다>
<초등 2학년 평생 공부습관을 완성하라>

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